Родился 1 февраля 1960 года в Целиноградской области Республики Казахстан.
В 1987 году окончил Омский государственный медицинский институт имени М.И. Калинина по специальности «санитария, гигиена, эпидемиология».
В этом же году он переехал в Курган и устроился на работу в горсанэпидстанцию. Проработал там до 1994 года: тогда его назначили заместителем главврача Курганского городского центра Госсанэпиднадзора.
С 1998 по 2005 год работал в должности главного врача Федерального государственного учреждения «Центр государственного санитарно-эпидемиологического надзора в городе Кургане».
В 2005 году получил пост замруководителя Территориального управления Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по Курганской области. Тремя годами позже он стал руководителем этого управления.
В феврале 2010 года Александр Карпов возглавил Департамент здравоохранения Курганской области. Вошел в состав областного Правительства. В сентябре 2014 года назначен на должность заместителя губернатора Курганской области по социальной политике.
Заслуженный врач Российской Федерации.